プロジェクトにどのツールを導入するかを，EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき，ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは，Xが幾らより大きい場合か。

プロジェクトにどのツールを導入するかを，EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき，ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは，Xが幾らより大きい場合か。

解答：ウ

＜解説＞

EMV(Expected Monetary Value：期待金額価値) に関する問題。EMV では，次のような計算式で期待金額価値を求めて，定量的に効果を比較し評価する。

期待金額価値＝効果額×発生確率

これを基本に，この問題のようにデシジョンツリーと組み合わせてEMV を算出する場合，下記のような計算式になる。

• ツールＡを導入するEMV ＝Σ（効果額×発生確率）− 120 万円（かかった費用）
• ツールＢを導入するEMV ＝Σ（効果額×発生確率）− 60 万円（かかった費用）

上記の計算式に，それぞれを当てはめて計算すると次のようになる。

• ツールＡを導入するEMV ＝（Ｘ万円× 60％＋ 90 万円× 40％）− 120 万円＝ 0.6 Ｘ＋ 36 − 120 ＝ 0.6X − 84
• ツールＢを導入するEMV ＝（120 万円× 60％＋ 60 万円× 40％）− 60 万円＝ 72 ＋ 24 − 60 ＝ 36

ツールＡを導入するEMV がツールＢのそれを上回る場合、は次のようになるので，X は(ウ)200 万円になる。

0.6 Ｘ− 84 ＞ 36

0.6X ＞ 120

X ＞ 200