音声を標本化周波数10kHz、量子化ビット数16ビットで4秒間サンプリングして音声データを取得した。 この音声データを、圧縮率1/4のADPCMを用いて圧縮した場合のデータ量は何kバイトか。 ここで、1kバイトは1,000バイトとする。

音声を標本化周波数10kHz、量子化ビット数16ビットで4秒間サンプリングして音声データを取得した。 この音声データを、圧縮率1/4のADPCMを用いて圧縮した場合のデータ量は何kバイトか。 ここで、1kバイトは1,000バイトとする。

解答：イ

＜解説＞

Hzは,1秒間に1回を意味する周波数や振動数の単位である。

本問では,標本化周波数が10kHzなので,1秒問に10k(10×10³=104)回標本化(サンプリング)する。

すると,4秒問では4×10⁴回サンプリングすることになる。

さらに,各サンプリングデータを 16 ビット(2バイト)で量子化するので,量子化後のデータ量(バイト)はサンプリング回数に2(バイト)をかけた値となる。

量子化後のデータ量=4×104(回)×2(バイト/回) =8×10(バイト)

このデータが ADPCMで1/4に圧縮されるので,圧縮後のデータ量は次のようになる。

圧縮後のデータ量=8×10+(バイト)×1/4

=2×104(バイト)

=20×103(バイト)

→ 20k バイト